清華大學《大學物理》01 - 力學習題 - 下載本文

28.0708:一質量為1 kg的物體,置于水平地面上,物體與地面之 間的靜摩擦系數??0=0.20,滑動摩擦系數?=0.16,現對物體施一水平拉 力F=t+0.96(SI),則2秒末物體的速度大小v=______________。

29.0710:一吊車底板上放一質量為10 kg的物體,若吊車底板加速上升,加速度大小為a?3?5t(SI),則2秒內吊車底板給物體的沖量大小I=__________________;2秒內物體動量的增量大小?P=__________________。

30.0711:粒子B的質量是粒子A的質量的4倍,開始時粒子A的速度??????vA0?3i?4j,v?2i?7j;粒子B的速度B0在無外力作用的情況下兩者發生碰撞,

????vv?7i?4j碰后粒子A的速度變為A,則此時粒子B的速度B=______________。

31.0719:質量為M的車以速度v0沿光滑水平地面直線前進,車上的人將一質量為m的物體相對于車以速度u豎直上拋,則此時車的速度v =______。 ??v

v?2 v32.5016:如圖所示,流水以初速度1進入彎管,

?v流出時的速度為2,且v1=v2=v。設每秒流入的水質

30? 量為q,則在管子轉彎處,水對管壁的平均沖力大小 30? 是______________,方向___________。(管內水受到 A 的重力不考慮)

圖 5016

? v33.5258:一質量為m的物體,以初速0從地面拋出,拋射角?=30°,如

1忽略空氣阻力,則從拋出到剛要接觸地面的過程中

(1) 物體動量增量的大小為________________, (2) 物體動量增量的方向為________________。

34.5630:一個打樁機,夯的質量為m1,樁的質量為m2。假設夯與樁相碰撞時為完全非彈性碰撞且碰撞時間極短,則剛剛碰撞后夯與樁的動能是碰前夯的動能的________倍。

35.0404:地球的質量為m,太陽的質量為M,地心與日心的距離為R,引力常量為G,則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為L=_______________。

36.0667:將一質量為m的小球,系于輕繩的一端,繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住。先使小球以角速度?1在桌面上做半徑為r1的圓周運動,然后緩慢將繩下拉,使半徑縮小為r2,在此過程中小球的動能增量是_____________。

37.0712:哈雷慧星繞太陽的軌道是以太陽為一個焦點的橢圓。它離太陽最近的距離是r1=8.75×1010 m,此時它的速率是v1=5.46×104 m/s。它離太陽最遠時的速率是v2=9.08×102 m/s,這時它離太陽的距離是r2=______。

38.0724:一質量為m的質點沿著一條曲線運動,其位置矢量在空間直角

???r?acos?ti?bsin?tj,其中a、b、? 皆為常量,則此質座標系中的表達式為

點對原點的角動量L =____________;此質點所受對原點的力矩M =

____________。 39.0082:圖中,沿著半徑為R圓周運動的質點,所受的幾個力中 R O B ???有一個是恒力F0,方向始終沿x軸正向,即F0?F0i.當質點從A點沿

?F逆時針方向走過3/4圓周到達B點時,力0所作的功為W=__________。

x A 40.0100:已知地球質量為M,半徑為R。一質量為m的火箭從地面上升

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0082圖

到距地面高度為2R處。在此過程中,地球引力對火箭作的功為_____________________。

??41.0732:某質點在力F=(4+5x)i(SI)的作用下沿x軸作直線運動,在從x

?=0移動到x= 10m的過程中,力F所做的功為__________。

42.0735:二質點的質量各為m1,m2。當它們之間的距離由a縮短到b時,

它們之間萬有引力所做的功為____________。

43.0745:某人拉住在河水中的船,使船相對于岸不動,以地面為參考系,人對船所做的功__________;以流水為參考系,人對船所做的功__________。

(填>0,=0或<0)

44.5021:有一勁度系數為k的輕彈簧,豎直放置,下端懸一質量為m的小球。先使彈簧為原長,而小球恰好與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起,直到小球剛能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為______________________。

45.0072:一人造地球衛星繞地球作橢圓運動,近地點為A,

地心 遠地點為B。A、B兩點距地心分別為r1 、r2 。設衛星質量為m,

A r B r2 1地球質量為M,萬有引力常量為G。則衛星在A、B兩點處的萬

有引力勢能之差EPB ??EPA=__________________________;衛星 在A、B兩點的動能之差EPB-EPA=___________________。 0072圖

46.0093:如圖所示,勁度系數為k的彈簧,一端固定在墻壁上,另一端連一質量為m的物體,物體在坐標原點O時彈簧長度為原長。物體與桌面間的摩 擦系數為 ?k F ?。若物體在不變的外力F作用下向右移動,則物體到達最遠位置時系 m x 統的彈性勢能EP=______________________。

O 47.0644:一質量為m的質點在指向圓心的平方反比力F =-k/r2 0093圖 的作用下,作半徑為r的圓周運動。此質點的速度v =__________。若取

距圓心無窮遠處為勢能零點,它的機械能E =________。

???48.0733:一質點在二恒力共同作用下,位移為?r?3i?8j (SI);在此過

???程中,動能增量為24J,已知其中一恒力F1?12i?3j(SI),則另一恒力所作的功為__________。

49.0744:一長為l,質量為m的勻質鏈條,放在光滑的桌面上,若其長度的1/5懸掛于桌邊下,將其慢慢拉回桌面,需做功__________。 三、計算題

1.0004:一質點沿x軸運動,其加速度a與位置坐標x的關系為:a=2+6 x2 (SI);如果質點在原點處的速度為零,試求其在任意位置處的速度。

2.0037:質量為m的子彈以速度v 0水平射入沙土中,設子彈所受阻力與速度反向,大小與速度成正比,比例系數為K,忽略子彈的重力,求:

(1) 子彈射入沙土后,速度隨時間變化的函數式; (2) 子彈進入沙土的最大深度。

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3.0354:質量為m的雨滴下降時,因受空氣阻力,在落地前已是勻速運動,其速率為v = 5.0 m/s。設空氣阻力大小與雨滴速率的平方成正比,問:當雨滴下降速率為v = 4.0 m/s時,其加速度a多大?

4.0028:一水平放置的飛輪可繞通過中心的豎直軸轉動,飛輪的輻條上裝有一個小滑塊,它可在輻條上無摩擦地滑動。一輕彈簧一端固定在飛輪轉軸上,另一端與滑塊聯接。當飛輪以角速度ω旋轉時,彈簧的長度為原長的f倍,已知ω=ω0時,f =f0,求ω與f的函數關系。

5.0044:質量為m的物體系于長度為R的繩子的一個端點上,在豎直平面內繞繩子另一端點(固定)作圓周運動。設t時刻物體瞬時速度的大小為v,繩子與豎直向

上的方向成θ角,如圖所示。

m (1) 求t時刻繩中的張力T和物體的切向加速度at ; ?? (2) 說明在物體運動過程中at的大小和方向如何變化?

R ?

v O

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6.0730:光滑水平面上有兩個質量不同的小球A和B。A球靜止,B球以

?速度v和

1v?A球發生碰撞,碰撞后B球速度的大小為2,方向與v垂直,求碰后A

球運動方向。

7.0769:如圖所示,有兩個長方形的物體A和B緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上,已知mA=2 kg,mB=3 kg。現有一質量m=100 g的子彈以速率v0=800 m/s水平射入長方體A,經t = 0.01 s,又射入長方體B,最后停留在長方體B內未射出。設子彈射入A時所受的摩擦力為F= 3×103 N,求:

(1) 子彈在射入A的過程中,B受到A的作用力的大小。 (2) 當子彈留在B中時,A和B的速度大小。

v0 0A B

8.5009:一炮彈發射后在其運行軌道上的最高點h=19.6 m處炸裂成質量相等的兩塊。其中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點正下方的地面上。設此處與發射點的距離S1=1000 m,問另一塊落地點與發射地點間的距離是多少?(空氣阻力不計,g=9.8 m/s2)

9.0416:一物體按規律x=ct3 在流體媒質中作直線運動,式中c為常量,t為時間。設媒質對物體的阻力正比于速度的平方,阻力系數為k,試求物體由x=0運動到x=l時,阻力所作的功。

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10.0422:一質量為m的質點在Oxy平面上運動,其位置矢量為:

???r?acos?ti?bsin?tj(SI) 式中a、b、?是正值常量,且a>b。

(1)求質點在A點(a,0)時和B點(0,b)時的動能;

?F和y分別作的功。

?(2)求質點所受的合外力F以及當質點從

A點運動到B

?點的過程中F?的分力Fx

11.0202:質量m=2 kg的物體沿x軸作直線運動,所受合外力F=10+6x2 (SI)。如果在x=0處時速度v0=0;試求該物體運動到x=4 m處時速度的大小。

12.0452:如圖,水平地面上一輛靜止的炮車發射炮彈。炮車質量為M,炮身仰角為? ,炮彈質量為m,炮彈剛出口時,相對于炮身的速度為u,不計地面 m 摩擦: ??(1) 求炮彈剛出口時,炮車的反沖速度大小;

(2) 若炮筒長為l,求發炮過程中炮車移動的距離。 0452圖

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